На окружности даны точки A, B и C, причём точка B более удалена от от прямой l, касающейся окружности в точке A, чем C. Прямая AC пересекает прямую, проведённую через точку B параллельно l, в точке D. Докажите, что  AB² = AC·AD.

   Решение

Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?

   Решение

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и содержащих внутри данную точку O.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]