Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 128]

Задача 35334

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение ¹/_а + ¹/_b + ¹/_c + ¹/_d + ¹/_e + ¹/_f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66284

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86487

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88130

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Буратино сел в поезд. Проехав половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути Буратино проехал бодрствующим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88146

Темы:	[	Задачи на работу	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей – за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 128]