Подтемы:
- Неравенства для элементов треугольника. (373 задачи)
- Неравенство треугольника (289 задач)
- Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (12 задач)
- Неравенства с площадями (78 задач)
- Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (31 задача)
- Неравенства с углами (13 задач)
- Ломаные внутри квадрата (10 задач)
- Четырехугольник (неравенства) (40 задач)
- Многоугольники (неравенства) (24 задачи)
- Геометрические неравенства (прочее) (35 задач)
Фильтр
Выбрано 13 задач Убрать все задачи
Точки Q и R расположены соответственно на сторонах MN и MP треугольника MNP, причём MQ = 3, MR = 4. Найдите площадь треугольника MQR, если MN = 4, MP = 5, NP = 6.
Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром
описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников
ABC и ACD, если известно, что диагональ BD делит AC в отношении
2:5 (считая от точки A), а
BAC = 45o.
Взаимно перпендикулярные диаметр KM и хорда AB некоторой окружности пересекаются в точке N, KN ≠ NM. На продолжении отрезка AB за точку A взята точка L, LN = a, AN = b. Найдите расстояние от точки N до точки пересечения высот треугольника KLM.
Точка M – середина хорды AB. Хорда CD пересекает AB в точке M. На отрезке CD как на диаметре построена полуокружность. Точка E лежит на этой полуокружности, и ME – перпендикуляр к CD. Найдите угол AEB.
На окружности даны точки K и L. Постройте такой треугольник ABC, что KL является его средней линией, параллельной AB, и при этом точка C и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на данной окружности.
Имеются четыре гири и двухчашечные весы без стрелки. Сколько всего различных по весу грузов можно точно взвесить этими гирями, если
а) гири можно класть только на одну чашку весов;
б) гири можно класть на обе чашки весов?
Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5?
Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трёх букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырёх букв.
Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?
В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что AB = 3, BC = 4, CD = 5 и EF = 1. Найдите длины сторон DE и AF.
В выпуклом шестиугольнике KLMNEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что KL = 6, LM = 8, MN = 10 и EF = 2. Найдите длины сторон NE и KF.
В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
Даны 100 палочек. Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек, из которых можно сложить многоугольник?
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 836]
Задача 34937 |
|
|
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
|
|
Решение |
Задача 35234 |
|
|
В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.
|
|
|
Решение |
Задача 35496 |
|
|
Даны 100 палочек. Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек, из которых можно сложить многоугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 116446 |
|
|
Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?
|
|
Решение |
Задача 116529 |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 836]
