Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1371]

Задача 35380

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Рассматриваются покрытия шахматной доски доминошками, содержащими две соседние клетки.
Каких покрытий больше – тех, которые содержат доминошку a1-a2, или тех, которые содержат доминошку b2-b3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35481

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что любой выпуклый многоугольник можно разрезать на остроугольные треугольники.

Прислать комментарий Решение

Задача 35536

Тема:

[

Покрытия

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Известно, что множество M точек на прямой может быть покрыто тремя отрезками длины 1.
Каким наименьшим числом отрезков длины 1 можно заведомо покрыть множество середин отрезков с концами в точках множества M?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35586

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Малые шевеления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано несколько точек. Докажите, что можно провести прямую так, чтобы расстояния от всех точек до неё были различными.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35629

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Каждый из трёх синих квадратов на плоскости пересекается с каждым из трёх красных.
Верно ли, что какие-то два одноцветных квадрата тоже пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1371]