Каталог по темам

Задачи

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1275]

Задача 52361

[Обобщенная теорема синусов.]

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру окружности, описанной около треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52363

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Продолжения хорд AC и BD первой окружности пересекают вторую окружность в точках E и F. Докажите, что прямые CD и EF параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52364

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины противоположных дуг, высекаемых на окружности пересекающимися хордами, равны $\alpha$ и $\beta$ . Найдите угол между хордами.

Прислать комментарий Решение

Задача 52365

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины дуг, заключённых между двумя хордами, продолжения которых пересекаются вне круга, равны $\alpha$ и $\beta$ ( $\alpha$ > $\beta$ ). Под каким углом пересекаются продолжения хорд?

Прислать комментарий Решение

Задача 52428

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К двум окружностям, пересекающимся в точках K и M, проведена общая касательная. Докажите, что если A и B — точки касания, то сумма углов AMB и AKB равна 180^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1275]