Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 1288]
В прямоугольном треугольнике катеты равны 75 и 100.
На отрезках гипотенузы, образуемых основанием высоты, построены
полуокружности по одну сторону с данным треугольником. Найдите
отрезки катетов, заключённые внутри полукругов.
На окружности радиуса 12 с центром в точке O лежат точки A и
B. Прямые AC и BC касаются этой окружности. Другая окружность с центром в точке M вписана в треугольник ABC и касается стороны
AC в точке K, а стороны BC – в точке H. Расстояние от точки M до прямой KH равно 3. Найдите ∠AOB.
Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K – середина отрезка CE.
Прямая, проходящая через точку A перпендикулярно AB, и прямая,
проходящая через точку E перпендикулярно BC, пересекаются в точке
D. Найдите углы треугольника BKD.
В трапеции ABCD основание AB = a, основание CD = b (a < b). Окружность, проходящая через вершины A, B и C, касается стороны AD.
Найдите диагональ AC.
Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведёнными из той же вершины.
Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
