Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что наибольший общий делитель чисел вида p4 – 1, где p – простое число, большее 5, равен 240.
Решение
Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.
Решение
В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?
Решение
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:
Ropf; = σ ST4 , где
σ = 5
,7
· 10
-8
— числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
S = 
· 10
14
м2 , а излучаемая ею мощность
P не менее
9
,12
· 10
15
, определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
Решение
Хорда стягивает дугу в 90° и равна 16. Найдите её расстояние от центра.
Решение
Фильтр
