Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 2247]

Задача 116738

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что BQ = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116848

Темы:	[	Параллелограммы: частные случаи (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116923

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

В четырёхугольнике есть два прямых угла, а его диагонали равны. Верно ли, что он является прямоугольником?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52648

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапецию вписана окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие центр этой окружности с концами боковой стороны, взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 53474

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 2247]