Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Объединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно
выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых
больше 
. (Сравни с задачей 78201.)
В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга равно отношению периметра трапеции к длине окружности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Никита нарисовал и закрасил выпуклый пятиугольник с периметром $20$ и
площадью $21$. Таня закрасила все точки, находящиеся на расстоянии не более $1$ от закрашенных Никитой (см. рис.).
На сколько увеличилась закрашенная площадь? Ответ округлите до сотых.
Две окружности радиусов r и 3r внешне касаются.
Найдите площадь фигуры, заключённой между окружностями
и общей к ним внешней касательной.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]
Фильтр
