Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
У прямого кругового конуса длина образующей равна 5, а диаметр равен 8.
Найдите наибольшую площадь треугольного сечения, которая может получиться при пересечении конуса плоскостью.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.
Докажите, что при инверсии с центром O окружность, проходящая
через O, переходит в прямую, а окружность, не проходящая через O, — в окружность.
Пусть точки $P$ и $Q$ изогонально сопряжены относительно треугольника $ABC$. Точка $A_1$, лежащая на дуге $BC$ описанной около треугольника окружности $\omega$, удовлетворяет условию $\angle BA_1P=\angle CA_1Q$. Точки $B_1$ и $C_1$ определены аналогично. Докажите, что прямые $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в одной точке.
Докажите, что при инверсии с центром O прямая l,
не проходящая через O, переходит в окружность, проходящую через O.
Докажите неравенство 2m+n–2 ≥ mn, где m и n – натуральные числа.
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию.
Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Задача 86980 |
|
|
В треугольной пирамиде SABC высота SO проходит через точку O –
центр круга, вписанного в основание ABC пирамиды. Известно, что
SAC = 60o ,
SCA = 45o , а отношение площади
треугольника AOB к площади треугольника ABC равно
.
Найдите угол BSC .
|
|
Решение |
Задача 52687 |
|
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию.
Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.
|
|
Решение |
Задача 52787 |
|
|
Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108971 |
|
Доказать, что если в треугольнике ABC со стороной BC = 1 радиус ra вневписанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности, то площадь треугольника численно равна 2r.
|
|
|
Решение |
В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность. Прямая, параллельная стороне BC и касающаяся окружности, пересекает сторону AB в такой точке N такой, что AN = ⅜ AB. Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 12.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
