Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 2247]
В окружность радиуса 13 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей равна 18, а расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей равно 4
. Найдите площадь четырёхугольника.
В окружность радиуса 6 с центром в точке O вписан четырёхугольник ABCD. Его диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке K. Точки E и F являются соответственно серединами AC и BD. Отрезок OK равен 5, а площадь четырёхугольника OEKF равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
В прямоугольный треугольник ABC вписан прямоугольник DEKM
вдвое меньшей площади. Вершины D и E лежат на гипотенузе BC,
вершины K и M — на катетах. Найдите углы треугольника ABC,
если сторона DE прямоугольника относится к стороне DM как 5:2.
Окружность высекает на сторонах четырёхугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырёхугольник можно вписать окружность.
Прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) и два квадрата BEFC и AMNC расположены так, что точки E и A лежат по разные стороны от прямой BC, а точки M и B – по разные стороны от прямой AC. Найдите расстояние между центрами квадратов, если AB = a, AC = b.
Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
Решение 
