Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 296]
Три прямые проходят через точку O и образуют попарно углы
в
60o. Из произвольной точки M, отличной от O, опущены
перпендикуляры на эти прямые. Докажите, что основания перпендикуляров
являются вершинами правильного треугольника.
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник
ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.
Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний
имеет наибольшую плошадь.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В одном из узлов шестиугольника со стороной
n , разбитого на правильные
треугольники
(см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди
передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел,
в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.
Кто выигрывает при правильной игре?
Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 296]
Фильтр
Решение 
