- Прямоугольные треугольники (1358 задач)
- Правильный (равносторонний) треугольник (292 задачи)
- Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ (52 задачи)
- Целочисленные треугольники (15 задач)
- Частные случаи треугольников (прочее) (7 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Ира, Наташа, Алеша и Витя собирали грибы. Наташа собрала больше всех, Ира не меньше всех, а Алеша – больше, чем Витя.
Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?
Посёлок построен в виде квадрата 3 квартала на 3 квартала (кварталы – квадраты со стороной b, всего 9 кварталов). Какой наименьший путь должен пройти асфальтоукладчик, чтобы заасфальтировать все улицы, если он начинает и кончает свой путь в угловой точке A? (Стороны квадрата – тоже улицы).
В правильной пирамиде SMNPQ ( S – вершина) точки H и F –
середины рёбер MN и NP соответственно, точка E лежит на отрезке SH ,
причём SH = 3 , SE = . Расстояние от точки S до прямой EF
равно
. Найдите объём пирамиды.
Дана сфера радиуса 1 с центром в точке S . Рассматриваются
всевозможные правильные тетраэдры ABCD такие, что точки C и D лежат
на прямой EF , а прямая AB касается сферы в одной из точек отрезка
AB . Найдите наименьшее значение длины ребра рассматриваемых
тетраэдров.
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через точку D и середины рёбер A1D1 и C1D1 . Найдите расстояние от середины ребра AA1 до плоскости P , если ребро куба равно 2.
Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
Задачи Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1663]
Задача 53408 |
|
|
Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
|
|
Решение |
Задача 53902 |
|
|
На продолжениях гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC за точки A и B соответственно взяты точки K и M, причём AK = AC и BM = BC. Найдите угол MCK.
|
|
Решение |
Задача 54237 |
|
|
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6, а гипотенуза равна 122. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.
|
|
|
Решение |
Задача 54243 |
|
|
Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.
Найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 и 50, а их проекции на данную прямую относятся как 3 : 10.
|
|
|
Решение |
Задача 54249 |
|
|
Докажите, что в прямоугольной трапеции разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1663]
