ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$. Архитектор хочет расположить семь высотных зданий так, чтобы, гуляя по городу, можно было увидеть их шпили в любом (циклическом) порядке.
Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 501]
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37o?
Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 501]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке