Каталог по темам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 2247]

Задача 53497

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b (a > b). Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53509

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что AB = a, BC = b (a ≠ b). Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53511

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны соответственно a и b и пересекаются под углом 60°.
Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53518

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны, ∠ABD = ∠ACD. На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53526

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что её средняя линия делится диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 2247]