Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 2266]

Задача 53554

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны этого прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагональ квадрата равна 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 53674

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб со стороной a и острым углом 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54216

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Трапеции с суммой углов при основании 90°	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под прямым углом. Большая боковая сторона трапеции равна 8, а разность оснований равна 10. Найдите меньшую боковую сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 54309

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите угол MAN, если $\angle$ BAD = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54320

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Одно из оснований трапеции служит диаметром окружности радиуса R, а другое является хордой и отсекает от окружности дугу в $\alpha$ радиан ( 0 < $\alpha$ < $\pi$ ). Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 2266]