Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 2251]

Задача 53630

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53742

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N так, что AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания AD = a, BC = b (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53759

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53774

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите прямую, параллельную основаниям трапеции, так, чтобы отрезок этой прямой внутри трапеции делился бы диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53777

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Докажите, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 всей диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 2251]