В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F, H, G являются соответственно серединами отрезков AB, BC, CD, AD; O — точка пересечения отрезков EH и FG. Известно, что EH = a, FG = b, FOH = 60^o. Найдите диагонали четырёхугольника ABCD.

   Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 2254]      

В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны,  ∠ABD = ∠ACD.  На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.

Прислать комментарий

Решение

Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что её средняя линия делится диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Внутри треугольника имеются две точки. Расстояние от одной из них до сторон треугольника равны 1, 3 и 15, а от другой (в том же порядке) – 4, 5 и 11.
Найдите радиус вписанной окружности данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Боковая сторона AD и основание CD трапеции ABCD равны k, а основание  AB = 2k.  Диагональ AC равна l. Найдите боковую сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD  AB = 3,  BD = 6 .  На продолжении биссектрисы BL треугольника ABD взята точка N, причём точка L делит отрезок BN в отношении  10 : 3,  считая от точки B. Что больше: BN или CL?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 2254]