В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45^o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.

   Решение

На графике функции $y=1/x$ Миша отмечал подряд все точки с абсциссами 1, 2, 3, ..., пока не устал. Потом пришла Маша и закрасила все прямоугольники, одна из вершин которых — это отмеченная точка, еще одна — начало координат, а еще две лежат на осях (на рисунке показано, какой прямоугольник Маша закрасила бы для отмеченной точки $P$). Затем учительница попросила ребят посчитать площадь фигуры, состоящей из всех точек, закрашенных ровно один раз. Сколько получилось?

   Решение

В прямоугольном секторе AOB проведена хорда AB и в образовавшийся сегмент вписан квадрат. Найдите отношение стороны квадрата к радиусу окружности, которая касается хорды AB, дуги AB и стороны квадрата, перпендикулярной хорде AB.

   Решение

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 776]      

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 70°.
Найдите угловые величины дуг, заключённых между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

Хорда делит окружность в отношении 11 : 16. Найдите угол между касательными, проведёнными из концов этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

К окружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удаленной от центра на расстояние, равное 85. Найдите длину касательной.

Прислать комментарий

Решение

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 776]