Даны две точки A и B и окружность. Найти на окружности точку X так, чтобы прямые AX и BX отсекли на окружности хорду CD, параллельную данной прямой MN.

   Решение

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

   Решение

Бесконечная последовательность чисел x_n определяется условиями:  x_n+1 = 1 – |1 – 2x_n|,  причём  0 ≤ x₁ ≤ 1.
  а) Докажите, что последовательность, начиная с некоторого места, периодическая в том и только в том случае, когда x₁ рационально.
  б) Сколько существует значений x₁, для которых эта последовательность – периодическая с периодом T (для каждого T = 2, 3, ...)?

   Решение

Найдите корень уравнения 5^x-7 = .

   Решение

Около данного круга опишите треугольник с двумя данными углами.

   Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 240]      

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C,  ∠ABC = 90°.  Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий

Решение

Возможно ли, чтобы одна биссектриса треугольника делила пополам другую биссектрису?

Прислать комментарий

Решение

Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N. Докажите, что  BN > MN.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC, в котором  AC = ,  BC = 1,  ∠B = 45°.  Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 240]