На плоскости даны неравнобедренный треугольник, его описанная окружность, и отмечен центр его вписанной окружности.
Пользуясь только линейкой без делений и проведя не больше семи линий, постройте диаметр описанной окружности.

   Решение

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.

   Решение

В городе Никитовка двустороннее движение. В течение двух лет в городе проходил ремонт всех дорог. Вследствие этого в первый год на некоторых дорогах было введено одностороннее движение. На следующий год на этих дорогах было восстановлено двустороннее движение, а на остальных дорогах введено одностороннее движение. Известно, что в каждый момент ремонта можно было проехать из любой точки города в любую другую. Доказать, что в Никитовке можно ввести одностороннее движение так, что из каждой точки города удастся проехать в любую другую точку.

   Решение

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 см, а биссектриса угла между ними равна 12 см.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 185]      

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника ABCD не превосходит (AB ^. BC + AD ^. DC).

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике DEF угол DEF равен 60^o. Найдите площадь треугольника DEF, если известно, что DF = 3, EF = .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна . Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен 45^o.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 см, а биссектриса угла между ними равна 12 см.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, BAC = 45^o. Прямая MN пересекает сторону AC в точке M, а сторону BC — в точке N, AM = 2 ^. MC, NMC = 60^o. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади четырёхугольника ABNM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 185]