ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO = 40°. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлены девять (не обязательно различных) девятизначных чисел; каждая из цифр использована в каждом числе ровно один раз. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться сумма этих девяти чисел?
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в
точке M, при этом AM = 1, BM = 4. Найдите CM, если известно, что
Изначально на экране компьютера – какое-то простое число. Каждую секунду число на экране заменяется на число, полученное из предыдущего прибавлением его последней цифры, увеличенной на 1. Через какое наибольшее время на экране возникнет составное число? Два колеса радиусов r и R катаются по прямой m. Найдите геометрическое место точек пересечения M их общих внутренних касательных. |
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 772]
Прямая касается двух окружностей в точках A и B. Линия центров
пересекает первую окружность в точках E и C, а вторую – в точках D и F.
Окружность, центр которой лежит вне квадрата ABCD, проходит через точки B и C.
Окружность, центр которой лежит внутри квадрата PQRS, проходит через точки Q и R.
Найдите геометрическое место точек, из которых проведены касательные к данной окружности, равные заданному отрезку.
Два колеса радиусов r и R катаются по прямой m. Найдите геометрическое место точек пересечения M их общих внутренних касательных.
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 772]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке