Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические Места Точек
>>
Окружность Ферма-Аполлония
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70o и 100o ; б) 130o и 150o ?
Продолжения сторон AB и CD вписанного
четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения
сторон BC и AD — в точке Q. Докажите, что точки пересечения
биссектрис углов AQB и BPC со сторонами четырехугольника
являются вершинами ромба.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC
пересекаются в точке O; точки B' и C' симметричны
вершинам B и C относительно биссектрисы угла BOC.
Докажите, что
C'AC =
B'DB.
Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Докажите, что четыре точки касания лежат в одной плоскости.
Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся как m : n.
Задачи Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Задача 78016 |
|
|
На двух лучах l1 и l2, исходящих из точки O, отложены отрезки OA1
и OB1 на луче l1 и OA2 и OB2 на луче l2; при этом
.
Определить геометрическое место точек S пересечения прямых A1A2 и B1B2
при вращении луча l2 около точки O (луч l1 неподвижен).
|
|
Решение |
Задача 109017 |
|
|
На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 57177 |
|
|
Докажите, что множество точек X, обладающих
тем свойством, что
k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при
k1 + ... + kn 0 является окружностью или пустым множеством;
б) при
k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым
множеством.
|
|
|
Решение |
Задача 54550[Окружность Аполлония.] |
|
|
Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся как m : n.
|
|
Решение |
Задача 57178 |
|
|
Прямая l пересекает две окружности в четырех
точках. Докажите, что четырехугольник, образованный касательными
в этих точках, описанный, причем центр его описанной окружности лежит
на прямой, соединяющей центры данных окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
