ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

С помощью циркуля и линейки проведите через вершину треугольника прямую, делящую периметр треугольника пополам.

   Решение

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 283]      



Задача 54301

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 2. Точка касания этой окружности делит одну из сторон на отрезки длиной 4 и 6. Определите вид треугольника и вычислите его площадь.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52777

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписана окружность, которая касается боковой стороны AB в точке M. Из точки M опущен перпендикуляр ML на сторону AC. Найдите величину угла C, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1, а площадь четырёхугольника LMBC равна s.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53259

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность радиуса 2, отсекающая от прямой BC отрезок, равный 4, и касающаяся прямой AC в точке A. Из точки B восставлен перпендикуляр к прямой BC до пересечения с прямой AC в точке F. Найдите площадь треугольника ABC, если  BF = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54631

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Периметр треугольника ]
[ Вневписанные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через вершину треугольника прямую, делящую периметр треугольника пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55405

Тема:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD обладает тем свойством, что существует окружность, вписанная в угол BAD и касающаяся продолжений сторон BC и CD. Докажите, что AB + BC = AD + DC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 283]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .