Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 283]
На продолжении хорды KL окружности с центром O
взята точка A, и из нее проведены касательные AP и AQ; M — середина отрезка PQ. Докажите, что
MKO = MLO.
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих
точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся
касательные PA и PB к окружности S. Докажите, что все
хорды AB имеют общую точку.
Окружность, вписанная в треугольник ABC касается
его сторон AB , BC и CA в точках M , N и K
соответственно. Прямая, проходящая через вершину A
и параллельная NK , пересекает прямую MN в точке
D . Прямая, проходящая через вершину A и параллельная
MN , пересекает прямую NK в точке E . Докажите, что
прямая DE содержит среднюю линию треугольника ABC .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 283]
Задача 56686 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56689 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108087 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно. Пусть RS – средняя линия треугольника, параллельная AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что T лежит на биссектрисе угла B треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 108123 |
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC. Докажите, что касательная к окружности в точке F пересекается с биссектрисой угла C на стороне AB.
|
|
|
Решение |
Задача 108173 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 283]
