Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.
План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5×10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?
На лотерейном билете требуется отметить 8 клеточек из 64. Какова вероятность того, что после розыгрыша, в котором также будет выбрано 8 каких-то клеток из 64 (все такие возможности равновероятны), окажется, что угаданы
а) ровно 4 клетки? б) ровно 5 клеток? в) все 8 клеток?
Мария Ивановна покупает 16 шариков для Последнего звонка. В магазине есть шарики трёх цветов: синего, красного и зелёного. Сколько существует вариантов различных покупок 16 шариков, если Мария Ивановна хочет, чтобы шарики каждого цвета составляли не менее четверти от количества всех шариков?
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник ромбом.
В прямоугольный треугольник с гипотенузой длины 1 вписали окружность. Через точки её касания с его катетами провели прямую.
Отрезок какой длины может высекать на этой прямой окружность, описанная около исходного треугольника?
Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD . Найдите наибольший возможный угол между прямой BD1 и плоскостью BDC1 .
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20o. Докажите, что боковая сторона больше удвоенного основания, но меньше утроенного.
Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если
отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 найдите наибольший возможный угол между прямой AE1 и плоскостью BC1E1F .
Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.
Задачи Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 276]
Задача 30411 |
|
|
Найти наибольший общий делитель чисел 2n + 13 и n + 7.
|
|
Решение |
Задача 30412 |
|
|
Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 35093 |
|
|
Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если
отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.
|
|
Решение |
Задача 54646 |
|
|
Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 60514 |
|
|
a, b, c – целые числа, причем (a, b) = 1. Пусть (x0, y0) – некоторое
целочисленное решение уравнения ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам
x = x0 + kb, y = y0 – ka, где k – произвольное целое число.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 276]
