Диагонали трапеции равны 12 и 6, а сумма оснований равна 14. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Последовательность {a_n} строится следующим образом:  a₁ = p  – простое число, имеющее ровно 300 ненулевых цифр, a_n+1 – период десятичной дроби ¹/_an, умноженный на 2. Найдите число a₂₀₀₃.

   Решение

Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.

   Решение

Докажите, что  16Rr - 5r² p² 4R² + 4Rr + 3r².

   Решение

Решите уравнение sin x + sin 2x + sin 3x = 0.

   Решение

Дан треугольник ABC, в котором  AC = ,  BC = 1,  ∠B = 45°.  Найдите угол A.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 240]      

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C,  ∠ABC = 90°.  Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий

Решение

Возможно ли, чтобы одна биссектриса треугольника делила пополам другую биссектрису?

Прислать комментарий

Решение

Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N. Докажите, что  BN > MN.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC, в котором  AC = ,  BC = 1,  ∠B = 45°.  Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 240]