На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Прямая DE делит площадь треугольника ABC пополам и образует с прямой AB угол 15^o. Найдите углы треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 460]      

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, угол CAD равен 60^o. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции с основаниями 3 и 4 найдите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего плошадь трапеции в отношении 5:2, считая от меньшего основания.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Прямая DE делит площадь треугольника ABC пополам и образует с прямой AB угол 15^o. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

На боковой стороне AB трапеции ABCD взята такая точка M, что AM : BM = 2 : 3. На противоположной стороне CD взята такая точка N, что отрезок MN делит трапецию на части, одна из которых по площади втрое больше другой. Найдите отношение CN : DN, если BC : AD = 1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку A, параллельна BD. Известно, что CD : ED = 3 : 2 и S_ABE = 8. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 460]