Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 465]

Задача 36995

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Волчкевич М.А.

В выпуклом четырехугольнике АВСD точка Е — середина CD, F — середина АD, K — точка пересечения АС и ВЕ. Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55009

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 45^o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55026

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции равна 3, основания равны 1 и 2. Найдите площади треугольников, на которые трапеция разделена диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 55078

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC, COD, AOD равны соответственно 20, 40, 60. Найдите угол BAO, если известно, что AB = 15, AO = 8, а угол BAO больше 31^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55079

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая CE пересекает сторону AB треугольника ABC в точке E, а прямая BD пересекает сторону AC в точке D. Прямые CE и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOE, BOC, COD равны соответственно 15, 30, 24. Найдите угол DOE, если известно, что OE = 4, OD = 4 $\sqrt{3}$ , а угол BOE — острый.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 465]