Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 465]      

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M, а на стороне BC — точка N. Отрезки AN и BM пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника CMN, если площади треугольников OMA, OAB и OBN соответственно равны s₁, s₂ и s₃.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC из вершины A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке D, лежащей между точками B и C, причём BD : BC = ( < 1). Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке E. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ECD.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC между точками A и B взята точка D, причём AD : AB = ( < 1); на стороне BC между точками B и C взята точка E, причём BE : BC = ( < 1). Через точку E проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение площадей треугольников BDE и BEF.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены две высоты BM и CN, причём AM : CM = 2 : 3. Найдите отношение площадей треугольников BMN и ABC, если острый угол BAC равен .

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 465]