Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 465]

Задача 52413

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Отрезок AB есть диаметр круга, а точка C лежит вне этого круга. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM и ACB относятся как 1:4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54368

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AM и CN с отрезками BN и DM, равна ${\frac{6}{5}}$ . Найдите углы параллелограмма ABCD, если AB = 3, AD = 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 54369

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AK и CN с отрезками BN и KD, равна 4. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BC = 3AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54971

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями, равны S₁ и S₂. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55019

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC из вершины A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке D, находящейся между точками B и C, причём ${\frac{CD}{BC}}$ = $\alpha$ ( $\alpha$ < ${\frac{1}{2}}$ ). На стороне BC между точками B и D взята точка E и через неё проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение площадей трапеции ACEF и треугольника ADC, если известно, что CD = DE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 465]