Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 465]
В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей
AC и BD равна 36, угол CAD равен
60o. Отношение площадей
треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей,
равно 4. Найдите площадь трапеции.
В трапеции с основаниями 3 и 4 найдите длину отрезка, параллельного
основаниям и делящего плошадь трапеции в отношении 5:2, считая от меньшего
основания.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?
На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках D и E
соответственно. Прямая DE делит площадь треугольника ABC пополам и
образует с прямой AB угол
15o. Найдите углы треугольника ABC.
На боковой стороне AB трапеции ABCD взята такая точка M, что
AM : BM = 2 : 3. На противоположной стороне CD взята такая точка N, что
отрезок MN делит трапецию на части, одна из которых по площади
втрое больше другой. Найдите отношение CN : DN, если
BC : AD = 1 : 2.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 465]
Фильтр
