Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 465]
Две прямые делят каждую из двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника на три равные части.
Докажите, что между этими прямыми заключена треть площади четырёхугольника.
Разделим каждую сторону выпуклого четырёхугольника ABCD на три равные части и соединим отрезками соответствующие точки на противоположных сторонах (см. рис.). Докажите, что площадь "среднего" четырёхугольника в 9 раз меньше площади
четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что всякий треугольник площади 1 можно накрыть равнобедренным треугольником площади менее 
.
Сторону AB треугольника ABC разделили на n равных частей (точки деления B0 = A, B1, B2, Bn = B), а сторону AC этого треугольника разделили на
n + 1 равных частей (точки деления C0 = A, C1, C2, ..., Cn+1 = C). Закрасили треугольники CiBiCi+1. Какая часть площади треугольника закрашена?
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены
высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Известно, что площадь
треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а
PQ = 2
. Найдите радиус окружности, описанной около
треугольника ABC.
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 465]
Фильтр
