Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы AD треугольника ABC пересекает эту окружность в точке E, причём AE – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков EC и AB, если косинус угла ABC равен ¹/₃.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 307]      

Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы AD треугольника ABC пересекает эту окружность в точке E, причём AE – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков EC и AB, если косинус угла ABC равен ¹/₃.

Прислать комментарий

Решение

Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы BM треугольника ABC пересекает эту окружность в точке N, причём BN – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков BC и AN, если косинус угла ACB равен ¹/₅.

Прислать комментарий

Решение

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B₁ и C₁. Оказалось, что отрезок B₁C₁ проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий

Решение

Из вершины B треугольника ABC опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Пусть K – точка касания вписанной окружности со стороной BC.
Найдите угол MKB, если известно, что  ∠BAC = α.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ BD четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ AC, если BD = 2, AB = 1, ABD : DBC = 4 : 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 307]