Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
Выпуклый четырёхугольник $ABCD$ обладает таким свойством: ни из каких трёх его сторон нельзя сложить треугольник.
Докажите, что
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
Четыре прямые задают четыре треугольника. Докажите,
что ортоцентры этих треугольников лежат на одной прямой.
Существуют ли два таких четырехугольника,
что стороны первого меньше соответствующих сторон второго,
а соответствующие диагонали больше?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
Задача 66881 |
|
|
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
|
|
Решение |
Задача 57044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116084 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55127 |
|
|
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.
|
|
|
Решение |
Задача 115316 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполняются равенства: ∠B = ∠C и CD = 2AB. На стороне BC выбрана такая точка X, что ∠BAX = ∠CDA.
Докажите, что AX = AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
