Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На диаметре AC некоторой окружности дана точка E. Проведите через неё хорду BD так, чтобы площадь четырёхугольника ABCD была наибольшей.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
Два одинаковых прямоугольника расположены так, что их контуры пересекаются в восьми точках. Докажите, что площадь пересечения этих прямоугольников больше половины площади каждого из них.
Докажите, что для треугольника со сторонами a , b , c
и площадью S выполнено неравенство
a2+b2+c2-
(|a-b|+|b-c|+|c-a|)2
4
S.
Все стороны выпуклого многоугольника отодвигаются
во внешнюю сторону на расстояние h. Докажите, что его площадь при
этом увеличится больше чем на
Ph + 
h2, где P — периметр.
Докажите, что сумма площадей пяти треугольников,
образованных парами соседних сторон и соответствующими диагоналями
выпуклого пятиугольника, больше площади всего пятиугольника.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
Задача 73589 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55248 |
|
|
На диаметре AC некоторой окружности дана точка E. Проведите через неё хорду BD так, чтобы площадь четырёхугольника ABCD была наибольшей.
|
|
|
Решение |
Задача 111723 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57347 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57349 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
