Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 80]
На плоскости отмечено 6 красных, 6 синих и 6 зеленых точек,
причем никакие три из отмеченных точек не лежат на одной прямой.
Докажите, что сумма площадей треугольников с вершинами одного цвета составляет не
более четверти суммы площадей всех треугольников с отмеченными вершинами.
В квадрате со стороной, равной 1, произвольно берут 101
точку (не обязательно внутри квадрата, возможно, часть на
сторонах), причём никакие три из них не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует треугольник с вершинами в этих точках,
площадь которого не больше 0,01.
Верно ли, что из произвольного треугольника можно вырезать три равные
фигуры, площадь каждой из которых больше четверти площади треугольника?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 80]
Задача 109768 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116301 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55221 |
|
|
Дан угол XAY и точка O внутри него. Проведите через точку O прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
|
|
|
Решение |
Задача 109887 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115782 |
|
|
В угол A, равный α, вписана окружность, касающаяся его сторон в точках B и C. Прямая, касающаяся окружности в некоторой точке M, пересекает отрезки AB и AC в точках Р и Q соответственно. При каких α может быть выполнено неравенство SPAQ < SBMC?
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 80]
