Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
Два одинаковых прямоугольника расположены так, что их контуры пересекаются в восьми точках. Докажите, что площадь пересечения этих прямоугольников больше половины площади каждого из них.
Докажите, что для треугольника со сторонами a , b , c
и площадью S выполнено неравенство
a2+b2+c2-
(|a-b|+|b-c|+|c-a|)2
4
S.
Все стороны выпуклого многоугольника отодвигаются
во внешнюю сторону на расстояние h. Докажите, что его площадь при
этом увеличится больше чем на
Ph + 
h2, где P — периметр.
Докажите, что сумма площадей пяти треугольников,
образованных парами соседних сторон и соответствующими диагоналями
выпуклого пятиугольника, больше площади всего пятиугольника.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
Задача 73589 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55248 |
|
|
На диаметре AC некоторой окружности дана точка E. Проведите через неё хорду BD так, чтобы площадь четырёхугольника ABCD была наибольшей.
|
|
|
Решение |
Задача 111723 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57347 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57349 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 78]
