Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 312]

Задача 53156

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция ABCD с основаниями BC и AD вписана в окружность. На дуге CD взята точка E и соединена со всеми вершинами трапеции. Известно, что $\angle$ CED = 120^o, $\angle$ ABE - $\angle$ BAE = $\alpha$ . Найдите отношение периметра треугольника ABE к радиусу вписанной в него окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53158

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Пусть AD и BE — параллельные хорды. Известно, что отрезки BC и AD пересекаются, $\angle$ ECD = $\alpha$ и $\angle$ BAC = 2 $\angle$ ABC. Найдите отношение периметра треугольника ABC к радиусу вписанной в него окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55446

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

К двум непересекающимся окружностям проведены общие касательные. Угол между внешними касательными равен $\alpha$ , а угол между внутренними касательными равен $\beta$ . Найдите угол между прямыми, проведёнными из центра окружности большего радиуса и касающимися второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102253

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 2. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 5, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102254

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 1,5. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 4, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 312]