ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

К двум непересекающимся окружностям проведены общие касательные. Угол между внешними касательными равен $ \alpha$, а угол между внутренними касательными равен $ \beta$. Найдите угол между прямыми, проведёнными из центра окружности большего радиуса и касающимися второй окружности.

   Решение

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 312]      



Задача 53156

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция ABCD с основаниями BC и AD вписана в окружность. На дуге CD взята точка E и соединена со всеми вершинами трапеции. Известно, что $ \angle$CED = 120o, $ \angle$ABE - $ \angle$BAE = $ \alpha$. Найдите отношение периметра треугольника ABE к радиусу вписанной в него окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53158

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Пусть AD и BE — параллельные хорды. Известно, что отрезки BC и AD пересекаются, $ \angle$ECD = $ \alpha$ и $ \angle$BAC = 2$ \angle$ABC. Найдите отношение периметра треугольника ABC к радиусу вписанной в него окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55446

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

К двум непересекающимся окружностям проведены общие касательные. Угол между внешними касательными равен $ \alpha$, а угол между внутренними касательными равен $ \beta$. Найдите угол между прямыми, проведёнными из центра окружности большего радиуса и касающимися второй окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102253

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 2. Угол $ \angle$DAB — прямой. Сторона AB равна 5, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102254

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 1,5. Угол $ \angle$DAB — прямой. Сторона AB равна 4, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .