Ссылки по теме:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Свойства инверсии
(31 задача)
Построение окружностей
(13 задач)
Теорема Мора-Маскерони
(5 задач)
Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
Цепочки окружностей. Теорема Фейербаха
(7 задач)
Инверсия помогает решить задачу
(72 задачи)
Инверсия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно провести окружность.
Решение
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно провести окружность.
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной
прямой и данной окружности.
Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR ,
где O1 , O2 — центры соответственно вписанной
и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы
этих окружностей.
Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом
двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно
провести окружность.
Точка C расположена на отрезке AB . По одну сторону от прямой
AB на отрезках AB , AC и BC построены как на диаметрах
полуокружности S , S1 и S2 . Через точку C проведена
прямая CD , перпендикулярная AB ( D — точка на полуокружности
S ). Окружность K1 касается отрезка CD и полуокружностей S
и S1 , а окружность K2 — отрезка CD и полуокружностей
S и S2 . Докажите, что окружности K1 и K2 равны.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
Задача 52453 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52464[Формула Эйлера] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64399 |
|
|
Пусть O – одна из точек пересечения окружностей ω1 и ω2. Окружность ω с центром O пересекает ω1 в точках A и B, а ω2 – в точках C и D. Пусть X – точка пересечения прямых AC и BD. Докажите, что все такие точки X лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
