Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, а продолжений сторон AB и AC — в точках P и Q соответственно. Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке K, а стороны AB — в точке L. Докажите, что:

а) отрезок AP равен полупериметру p треугольника ABC;

б) BM = CK;

в) BC = PL.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 215]      

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M и продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая AM делит периметр треугольника пополам.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по радиусу описанной окружности, стороне и высоте, проведённой к другой стороне.

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, а продолжений сторон AB и AC — в точках P и Q соответственно. Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке K, а стороны AB — в точке L. Докажите, что:

а) отрезок AP равен полупериметру p треугольника ABC;

б) BM = CK;

в) BC = PL.

Прислать комментарий

Решение

Даны две окружности. Первая окружность вписана в треугольник ABC, вторая касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC. Известно, что эти окружности касаются друг друга, сумма кубов их радиусов равна 152, а угол BAC равен arccos. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 215]