Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 514]

Задача 55708

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий Решение

Задача 66806

Тема:

[

Многоугольники (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Saghafian M.

Любые три последовательные вершины невыпуклого многоугольника образуют прямоугольный треугольник. Обязательно ли у многоугольника найдется угол, равный $90$ или $270$ градусам?

Прислать комментарий Решение

Задача 77893

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Теорема о группировке масс	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В произвольном (выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух образовавшихся треугольников совпадают.

Прислать комментарий Решение

Задача 52519

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Около окружности описан многоугольник. Точки касания его сторон с окружностью служат вершинами второго, вписанного в эту окружность многоугольника. Докажите, что произведение расстояний от произвольной точки M окружности до сторон (или их продолжений) одного многоугольника равно произведению расстояний от этой точки до сторон (или их продолжений) второго.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52996

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан шестиугольник ABCDEF. Известно, что $\angle$ A = $\angle$ C = $\angle$ E, AB = a, CD = b, EF = c. Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 514]