ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1 и C1, причем точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. Прямые, симметричные прямым AA1, BB1 и CC1 относительно соответствующих биссектрис треугольника ABC, пересекают прямые BC, CA и AB в точках A2, B2 и C2. Докажите, что точки A2, B2 и C2 лежат на одной прямой. Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 175]
R = . . .
Докажите, что: а) точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда R = 1 и k четно (Менелай); б) прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда R = 1 и k нечетно (Чева).
а) прямые, проходящие через середины сторон BC, CA и AB параллельно прямым AP, BP и CP, пересекаются в одной точке; б) прямые, соединяющие середины сторон BC, CA и AB с серединами отрезков AA1, BB1 и CC1, пересекаются в одной точке.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 175] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|