Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 57148

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка P перемещается по описанной окружности квадрата ABCD. Прямые AP и BD пересекаются в точке Q, а прямая, проходящая через точку Q параллельно AC, пересекает прямую BP в точке X. Найдите ГМТ X.

Прислать комментарий Решение

Задача 57147

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения: а) высот; б) биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57150

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны четыре точки. Найдите множество центров прямоугольников, образуемых четырьмя прямыми, проходящими соответственно через данные точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 54131

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите сумму отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по разные стороны от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54542

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]