Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Коттеджный посёлок имеет размеры 𝑛 × 𝑚 одинаковых квадратных участков. Собственники по очереди начали огораживать свои участки забором. Стоимость части забора между любыми двумя соседними участками составила 10 тысяч рублей и её полностью нёс тот сосед, который огораживал свой участок первым (расходы не делились между соседями, то есть некоторые могли вообще ничего не потратить). В итоге все участки оказались огорожены забором с четырёх сторон. Могло ли оказаться, что в итоге поровну жителей потратило на забор по 0, 10, 30 и 40 тысяч рублей, а остальные — по 20 тысяч?
Решение
Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143o и не больше 146o .
Решение
Перечислить все возрастающие последовательности длины k из чисел 1..n в лексикографическом порядке. (Пример: при n=5, k=2 получаем: 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45.)
Решение
Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.
Решение
Убрать все задачи
Коттеджный посёлок имеет размеры 𝑛 × 𝑚 одинаковых квадратных участков. Собственники по очереди начали огораживать свои участки забором. Стоимость части забора между любыми двумя соседними участками составила 10 тысяч рублей и её полностью нёс тот сосед, который огораживал свой участок первым (расходы не делились между соседями, то есть некоторые могли вообще ничего не потратить). В итоге все участки оказались огорожены забором с четырёх сторон. Могло ли оказаться, что в итоге поровну жителей потратило на забор по 0, 10, 30 и 40 тысяч рублей, а остальные — по 20 тысяч?
РешениеНайдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143o и не больше 146o .
РешениеПеречислить все возрастающие последовательности длины k из чисел 1..n в лексикографическом порядке. (Пример: при n=5, k=2 получаем: 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45.)
РешениеДаны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]
Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника.
Постройте его вершины.
На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном
порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под
равными углами.
На прямоугольном листе бумаги нарисован круг, внутри которого Миша мысленно выбирает n точек, а Коля пытается их разгадать. За одну попытку Коля указывает на листе (внутри или вне круга) одну точку, а Миша сообщает Коле расстояние от нее до ближайшей неразгаданной точки. Если оно оказывается нулевым, то после этого указанная точка считается разгаданной. Коля умеет отмечать на листе точки, откладывать расстояния и производить построения циркулем и линейкой. Может ли Коля наверняка разгадать все выбранные точки менее, чем за (n+1)2 попыток?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]
Задача 57858 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54611 |
|
На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на другой стороне угла точку C такую, чтобы угол ACB был наибольшим. Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.
|
|
Решение |
Задача 57259 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86123 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]
