Докажите, что композиция n осевых симметрий относительно прямых l₁, l₂, ..., l_n, проходящих через точку O, есть:

а) поворот, если n чётно;

б) осевая симметрия, если n нечётно.

   Решение

Докажите, что если многоугольник имеет четное число осей симметрии, то он имеет центр симметрии.

   Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 1032]      

В треугольнике ABC проведены медианы AF и CE. Докажите, что если BAF = BCE = 30^o, то треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий

Решение

Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности и точка J на хорде CD. Постройте на окружности точку X так, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, делящийся точкой J пополам.

Прислать комментарий

Решение

Равные окружности S₁ и S₂ касаются окружности S внутренним образом в точках A₁ и A₂. Произвольная точка C окружности S соединена отрезками с точками A₁ и A₂. Эти отрезки пересекают S₁ и S₂ в точках B₁ и B₂. Докажите, что A₁A₂| B₁B₂.

Прислать комментарий

Решение

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если многоугольник имеет четное число осей симметрии, то он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 1032]