Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 1032]
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают
описанную около него окружность в точках E и D соответственно.
Отрезок DE пересекает стороны AB и BC в точках F и G .
Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника ABC .
Докажите, что четырёхугольник BFIG – ромб.
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 1032]
Задача 108117 |
|
|
|
Решение |
Задача 108136 |
|
Пусть O – центр описанной окружности треугольника ABC. На сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём 2∠MON = ∠AOC. Докажите, что периметр треугольника MBN не меньше стороны AC.
|
|
|
Решение |
Задача 108229 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, причём AO = CO. Обязательно ли треугольник ABC равнобедренный, если а) AM = CN; б) BM = BN?
|
|
|
Решение |
Задача 55243 |
|
|
Среди всех четырёхугольников с данными диагоналями и данным углом между ними найдите четырёхугольник наименьшего периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 55621[Первая задача о бильярде] |
|
|
Дан прямоугольный бильярд со сторонами 1 и . Из его угла
под углом
45o к стороне выпущен шар. Попадет ли он когда-нибудь
в лузу? (Лузы находятся в углах бильярда).
|
|
|
Решение |
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 1032]
