Подтемы:
-
Индукция
(415 задач)
Принцип Дирихле
(591 задача)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1225 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1040 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(149 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите тождество: 12 + 32 +...+ (2n - 1)2 =
n(2n - 1)(2n + 1).
Решение
Убрать все задачи
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы ABC и CDE равны по 90o, стороны BC, CD и AE равны по 1 и сумма сторон AB и DE равна 1. Докажите, что площадь пятиугольника равна 1.
РешениеДокажите тождество: 12 + 32 +...+ (2n - 1)2 =
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 4238]
Плоскость, заданная уравнением x+2y+3z=0, разбивает пространство
на два полупространства.
Узнайте, в одном или в разных полупространствах лежат точки (1,2,-2)
и (2,1,-1).
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = 
n(n + 1)(2n + 1).
Докажите тождество:
12 + 32 +...+ (2n - 1)2 = n(2n - 1)(2n + 1).
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 4238]
Задача 35614 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60282 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60283 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60304 |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Задача 60306 |
|
|
Докажите неравенство: 2n > n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 4238]
