Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Выпуклый четырёхугольник разрезан диагоналями на четыре треугольника. Восстановите четырёхугольник по центрам описанных окружностей двух соседних треугольников и центрам вписанных окружностей двух противоположных друг другу треугольников.
РешениеСколькими способами можно прочитать в таблице слово
а) КРОНА,
б) КОРЕНЬ,
начиная с буквы "K" и двигаясь вправо или вниз?
РешениеВ выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно, ∠C = 115°, ∠E = 65°, а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.
РешениеВсе считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
РешениеСуществуют ли такие действительные числа b и c, что каждое из уравнений x² + bx + c = 0 и 2x² + (b + 1)x + c + 1 = 0 имеет по два целых корня?
РешениеОбъясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период: 1/243 = 0,004115226337448...
РешениеДокажите, что числа Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n при n > 1 не будут целыми.
Решение
Задачи
Задача 115412 |
|
|
Знаменатели двух несократимых дробей равны 600 и 700. Найдите наименьшее возможное значение знаменателя их суммы (в несократимой записи).
|
|
Решение |
Задача 30859 |
|
|
Рассмотрим число Докажите, что оно
а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
|
|
|
Решение |
Задача 32857 |
|
|
Что больше:
а) 1/101 + 1/102 + ... + 1/199 + 1/200 или 1/2 ?
б) 1/2·3/4·5/6·...·97/98·99/100 или 1/10 ?
|
|
|
Решение |
Задача 34902 |
|
Докажите, что сумма всех чисел вида 1/mn, где m и n – натуральные числа, 1 < m < n < 1986, не является целым числом.
|
|
|
Решение |
Задача 60726[Гармонические числа] |
|
|
Докажите, что числа Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n при n > 1 не будут целыми.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 127]
