Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., каждое из которых, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Доказать, что каждое натуральное число n>2 равно сумме нескольких различных чисел указанного ряда.
Решение
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Ropf; = σ ST4 , где σ = 5,7· 10-8 — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S =
· 1014 м2 , а излучаемая ею мощность P не менее 9,12· 1015 , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., каждое из которых, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Доказать, что каждое натуральное число n>2 равно сумме нескольких различных чисел указанного ряда.
РешениеДля определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Ropf; = σ ST4 , где σ = 5,7· 10-8 — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S =
РешениеДан лист клетчатой бумаги. Докажите, что при n ≠ 4 не существует правильного n-угольника с вершинами в узлах решетки.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Существует ли правильный треугольник с вершинами в узлах целочисленной
решетки?
Вершины выпуклого многоугольника расположены в узлах целочисленной решётки,
причём ни одна из его сторон не проходит по линиям решётки. Докажите, что сумма
длин горизонтальных отрезков линий решётки, заключённых внутри многоугольника,
равна сумме длин вертикальных отрезков.
На координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник
ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе
пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
Докажите, что при n ≠ 4 правильный n-угольник
нельзя расположить так, чтобы его вершины оказались
в узлах целочисленной решетки.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Задача 58202 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60868 |
|
Дан лист клетчатой бумаги. Докажите, что при n ≠ 4 не существует правильного n-угольника с вершинами в узлах решетки.
|
|
|
Решение |
Задача 109709 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
