Версия для печати
Убрать все задачи

---

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, угол CAD равен 60^o. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции.

   Решение

---

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ;	д) ;
б) ;	е) ;
в) ;	ж) .
г) ;

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61388  [Неравенство Коробова]

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите, что при  a₁ ≥ a₂ ≥ ... ≥ a_n ≥ 0  выполняется неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65182

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Решите в целых числах уравнение  (x² – y²)² = 16y + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60870

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ;	д) ;
б) ;	е) ;
в) ;	ж) .
г) ;

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109878

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9

Можно ли в таблице 11×11 расставить натуральные числа от 1 до 121 так, чтобы числа, отличающиеся друг от друга на единицу, располагались в клетках с общей стороной, а все точные квадраты попали в один столбец?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65196

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Существуют ли такие два многочлена с целыми коэффициентами, что у каждого из них есть коэффициент, модуль которого больше 2015, но у произведения этих двух многочленов модули всех коэффициентов не превосходят 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями